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一、前言
河图、洛书在易史上，争议甚大。
有者争论刘牧所传河洛之真伪，有者争论河洛之称谓，有者争论河洛出世之年代，有者甚至认为河洛本身是虚妄而不可信的。实际上，河洛在揭示易理方面，有其不可或缺、无可替代的价值与意义。河洛之争，实无损河洛於易学之重要地位。
至於伏羲八卦与文王八卦，前人多谓伏羲八卦属先天而文王八卦属后天，后人亦有不赞同此说者。这问题应当如何看待？
论及河图、洛书、伏羲八卦与文王八卦四者之间的内在联系，更是众说纷纭，莫衷一是。前人多谓河图为体为先天，洛书为用为后天，故河图与伏羲八卦相合，洛书与文王八卦相合。亦有学者将洛书与伏羲八卦相合，河图与文王八卦相合。这两种方式，究竟孰是孰非？
在探究河洛八卦之内在联系时，少有人能以严密的理象数，作为研究的基础。这样得出来的结论，不一定可信，不一定可靠。因为易学是理象数一体的，象中有数，数中有象，而理寓於其间，三者缺一不可，三者结合，才能准确深刻的理解河洛八卦。
本文的目的，旨在以理象数三者相结合的方式，剖析河洛八卦的先后天意涵，并探究河洛八卦之内在联系，进而提出这样的观点：
(1)洛书与伏羲八卦，表述的是先天之理。洛书乃伏羲八卦之图书，伏羲八卦乃洛书之卦象。
(2)河图与文王八卦，表述的是后天之理。河图乃文王八卦之图书，文王八卦乃河图之卦象。
二、先天与后天之概念
先天与后天，是蕴含在河洛八卦的最基本信息，在探究河洛八卦的内在联系之前，必须先对此有明确的概念。
先天者，阴阳未分，形质未成；后天者，二气交互，品物流行。
《易经证释》：“先天不变，后天重在变；先天不用，后天重在用。由道言之，先天为主，后天为从；由人事言之，皆在后天，一至先天，无所为矣！故周易之用，为人道也，因时之宜，立道之极，而原始要终之事也。先天之易常静，后天之易常动，而静中有动，故先天必生后天；动中有静，故后天不离先天。二者异途同归，知其一则通其二。斯文王之圣智，乃能尽其变化，而建立周易之极，以全易之用也。”（《易经证释》上经第一册，全易大旨及习易要例，宣圣讲义，页四四至四五）
先天与后天，一为体而一为用。所谓体用，譬如河江海冰霜雨雾露云，皆水所化，水为体而河海诸物皆为用，无体用难成，无用体不现，体用浑然一体，非可截然分开。而天地万物，森罗万象，均先天之气所化现。《庄子．知北游》：“通天下一气耳。”《论衡．言毒》：“万物之生，皆禀元气。” 《黄帝内经。素问。天元纪大论篇第六十六》鬼臾区引《太始天元册》文曰：“太虚寥廓，肇基化元，万物资始，五运终天，布气真灵，总统坤元，九星悬朗，七曜周旋，曰阴曰阳，曰柔曰刚，幽显既位，寒暑弛张，生生化化，品物咸章。”《周易．乾卦彖辞》：“大哉乾元，万物资始乃统天。云行雨施，品物流形；大明终始，六位时成；时乘六龙以御天。乾道变化。各正性命；保合太和乃利贞。首出庶物，万国咸宁。”所谓“一气”、“元气”、“太虚”、“乾元”，同具肇基化元之义，均为先天之气之别名。
乾乃诸卦之根，乾生坤，乾坤交互生六子，合而为八卦，八卦化而为六十四卦，诸象成矣！故知古哲元气论，实有易卦为本，并非虚妄之言。
乾乃纯阳之卦，故先天之气，亦名纯阳之气。道家典籍载之甚详——《云笈七签元始天王记》：“道本无名，亦无物耳！当鸿鸿蒙蒙之世。无所谓天，亦无所谓地，一囫囵炁胞耳。及气生於炁，阴生於阳，两仪始判，盘古生矣！太极成矣！万象乃垂！於是乎有天地，有万物……”
《修道办难后编参证》：“真一祖炁，历万劫而不坏，超群类而独尊，生死不拘，有无不立，为后天精气神之本，为先天精气神之主宰，乃至阳之物，天上之宝。”
《体真山人教外别传》：“一点真阳，生於天地之先，长於万物之前……”
先天纯阳一气，其数为一；后天阴阳二气，其数为二。O者，环互无端，先天阴阳未分之象也；一者，左右两端，后天阴阳分化之象也。故换个角度来看，O为先天，一为后天。角度不同，数的表达方式就不同。
三、洛书、河图之数位排列
三之一、洛书之数位排列
洛书之数，自一至九，布列九宫。
五为中数居於中宫。一三七九为奇数为阳数，位居四正，一在北方，三在东方，九在南方，七在西方；二四六八为偶数为阴数，位居四隅，八在东北，四在东南，二在西南，六在西北。《黄帝九宫经》：“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫，兑御得失。”九数相合共四十五。
洛书每行、每列与两对角线上之三数相加皆十五。朱熹谓“分合进退，纵横逆顺，无往而不相值焉。”
三之二、河图之数位排列
河图之数，自一至十，布列五方。
一三五七九为奇数为阳数，亦称“天数”；二四六八十为偶数为阴数，亦称“地数”。
《周易．系辞传》：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十，天数五，地数五，五位相得而各有合，天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。”
一六居北，三八居东，二七居南，四九居西，五十居中。《太玄经》：“一与六共宗而居乎北，二与七为朋而居乎南，三与八同道而居乎东，四与九为友而居乎西，五与五相守而居乎中。”
一二三四五为生数，六七八九十为成数。生数为阴，成数为阳，阴生阳成，生成互根。天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土地十成之。生数居内而成数居外。
河图五行流行相生之序为：三八木生二七火，二七火生五十土，五十土生四九金，四九金生一六水，一六水生三八木。
河图五行对待相克之序为：一六水克二七火，二七火克四九金，四九金克三八木，三八木克五十土，五十土克一六水。
一六、二七、三八、四九、五十之间，五为根数，相减均见五。
四、洛书、河图的天文学依据
关於洛书、河图之由来，众说不一。
《尚书》记载：“河出龙图，洛出龟书，赤文绿字，以授轩辕。”
汉孔安国则云：“河图者，伏羲氏王天下，龙马出河，遂则其文以画八卦。洛书者，禹治水时，神龟负文而列於背，有数至九，禹遂因而第之以成九类。”
据朱震《汉上易传》所载，第一个把河图洛书图式公诸世的是北宋的刘牧。朱震谓河洛的传承，乃“刘牧传於范谔昌，谔昌传於许坚，坚传於李溉，溉传於种放，放传於希夷。”陈抟（希夷）从哪里传来没有再往下讲。依据太极图的传承，大概要上推到魏伯阳，再上推到河上公。黄宗炎《图学辨惑》：“太极图者，始於河上公，传自陈图南。”
汉前虽有关於河洛之论述，但历来有说无图，宋人突然把图公诸於世，这图究竟是前人所传，或是宋人所创，引发了许多争论。
从宋朝欧阳修开始，人们对河图洛书的真伪问题就提出质疑，以后愈演愈烈。起初还争论刘牧所传河图洛书的真伪，后来就发展到连河图洛书本身也成为‘虚妄’而‘不足信’了。尤其是清朝的胡渭，他在《易图明辨》里，大有把河图洛书辨没有了才肯罢休的气势。
对此，马恒君在《周易正宗》一书中提出了一个可能性：“古人既然认为它是大宝，当然也就不会轻易示人，珍藏必秘，也就只能在少数人中秘密传承。朝代的变革、战争的频仍、年代的久远，都可能使它流落在野，宋朝才公布出来也是合乎情理之事，至於原物那就更难找到了。依据发展的线索，似乎先流落到道家手里（老子本人就做过柱下史），在道家学派中秘而不宣多年，然后才露出端倪。”（以上均节选自马恒君《周易正宗》一书）
在缺乏可靠考古实物的情况下，本文不拟推究河图洛书的真实起源，也无意加入河洛真伪的论辨，而是在今本河洛实具备客观依据的基础上，直接探究其义理内涵及其与伏羲文王八卦之内在联系。
邹学熹在《易学精要》一书中指出：
“洛书数字本太一下九宫而来，以45数演星斗之象。洛书的实际天象，可参看古代遗传下来的《洛书九星图》。《洛书九星图》是据北斗斗柄所指，从天体中找出九个方位上最明亮的星为标志，便於斗柄在天上辨方定位。从图中发现九星的方位和数目，即洛书的方位和数目。中宫五星称‘五帝座’乃北极帝星之座，为五行之首，居中央而临御四方；‘五帝座’下方为‘北极’一星，恒居北方，以此定位；北极对宫南方是‘天纪’九星；正东方是‘河北’三星；正西面是‘七公’七星；‘天纪’之左是‘四辅’四星；‘天纪’之右是‘虎贲’二星；北极之左是‘华盖’八星；‘北极’之右是‘天厨’六星。
“洛书九宫之数，以一、三、七、九为奇数，亦称阳数；二、四、六、八为偶数，亦称阴数。阳数为主，位居四正，代表天气；阴数为辅，位居四隅，代表地气；五居中，属土气，为五行之祖，位居中宫，寄旺四隅。医家以土居中央而布四旁，各寄旺十八日；术数家以中宫为虚数，作零，乃观测和计算四时八节之基点。洛书数字的多寡，标志著气候寒温的变化，昼夜辰昏光热的强弱。”
“河图乃据五星出没而画成，以55数演五星之象。五星古称五纬，是天上五颗行星：木曰岁星，火曰荧惑，土曰镇星，金曰太白，水曰辰星。五星运行，以二十八宿为区划，由於它的轨道距日道不远，古人故用以纪日。五星运行各有出没时节，一般按木、火、土、金、水的顺序，相继出现於北极天空，每星各行72 天，五星运行合周天360度。木、火、土三星轨道大而在外，恰合乾策216之数；金、水二星轨道小而在内，恰合坤策144之数。因五星定时出没有如下规律，故构成了河图的上述图式：
“水星於每天一时（子时）和六时（巳时）出现於北方；每月一、六（初一、初六、十一、十六、二十一、二十六），日月会水星於北方；每年十一月、六月，黄昏时见於北方，故曰：‘天一生水，地六成之。’
“火星於每天二时（丑时）和七时（午时）出现於南方；每月二、七，日月会火星於南方；每年二月、七月，黄昏时见於南方。故曰‘地二生火，天七成之。’
“木星於每天三时（寅时）和八时（未时）出现於东方；每月三、八，日月会木星於东方；每年三月、八月，黄昏时见於东方。故曰‘天三生木，地八成之。’
“金星每天四时（卯时）和九时（申时）出现於西方；每月四、九，日月会金星於西方；每年四月、九月，黄昏时见於西方。故曰‘地四生金，天九成之。’
“土星每天五时（辰时）和十时（酉时）出现於中央；每月五、十，日月会土星於中央；每年五月、十月，黄昏时见於天中。故曰‘天五生土，地十成之。’”
邹先生认为，五行的概念亦是由此而来。
河洛是否源於古人的天象观测，自然还有待进一步的探索研究。但有一点却是可以充份肯定的，那就是河图洛书并非随意绘制，而是有天文学作依据，这就为河洛所载的信息，具备科学性与客观性，提供了坚实可靠的凭据。
五、推演洛书、河图与伏羲八卦
《易经．系辞传》：“河出图，洛出书，圣人则之。”后人据此认为伏羲八卦与文王八卦皆圣人本河洛而作。江永在《河洛精蕴》中，就尝试据河洛推演八卦。这样的看法是否正确，姑且存而不论。但是研究河洛八卦的结构、推演河洛八卦、探索河洛八卦之内在联系，却有助於我们更深入的理解河洛数位布列以及八卦卦象排列之奥妙，以及寓含其中之义理内涵，故实有必要在前人的研究基础上，究其精深，宏其体用，择善扬粕，拾遗补阙，进一步将之完善化。
据笔者的研究所得，河图、洛书以及伏羲八卦，可以不依於其它图书或卦象，单独演绎出来。
五之一、推演洛书
方法一：
依李光地《周易折中．启蒙附论》所载，参以己意，叙述如下：
1. 先天纯阳，9为老阳之数，故以9数布列9方，画宫列数以示先天。
2. 阳气清轻，居上而左行，故由上而下、由左而右布列其数。
3. 1、3、7、9为奇数为阳数，阳动阴静，四数互易其位。
4. 9为数之极，示纯阳象天；1为数之始，示纯阴象地，天地定位，故外围数字顺时移动一位，将9、1移至四正位之中位即得洛书。
方法二：
江永《河洛精蕴》所载，甚为繁琐，现以江永所载为基础，参以己意，叙述如下：
1. 阳消阴长之序：太阳－－少阴－－少阳－－太阴。
2. 以1、2、3、4四数代四象，则太阳为1，少阴为2，少阳为3，太阴为4。
3. 现欲以9数配9宫，理同上。先将四象数依阳上阳左、阴下阴右之理填入九宫四正位。与来子太极图相合会更直观。
4. 这样的排列表述的是先天之理。太阳与太阴相错而对，相合为０；少阴与少阳相错而对，相合亦为0。0即先天阴阳相融为一之绝对平衡状态。
5. 先求中数（详见后文）。
（1） 阳数：1 3 5 7 9
阴数：2 4 6 8 10
（2） 阳数以5为中数，且10二分而得5，5居10数之中位，故以阳数而言，5为中。
（3） 阳数数序不动，更移阴数位置，阴数与阳数相加需为5之倍数，以示合中。中即先天万化未生之状态。
阳数：1 3 5 7 9
阴数：4 2 10 8 6
（4） 9为老阳之数，6为老阴之数，故《周易》以九六代阴阳，阳爻曰九，阴爻曰六。现以文字来表达阴阳之消长盛衰状态，会更明白。
阳数： 1（一阳） 3（二阳） 5（中） 7（三阳） 9（四阳）
阴数： 4（一阴） 2（二阴） 10（中） 8（三阴） 6（四阴）
（5） 阴数以10为中数，且10为5之倍数。
（6） 故10数以5、10为中，而10则根於5。前人谓5为天地之心，为阴阳二数之中极，亦阴阳二气之中和。天以此立极，地以此立枢，万物以此为纽。
6. 以中数5、10减四象数，以示诸数均由中数所化。
7. 先天纯阳，故阳数居四正，阴数退居四隅，5为天地之心，居於中宫即得洛书。
按：
2、4、6、8、10之序，人多知之，4、2、10、8、6之序，则人多不识。9为老阳、6为老阴，人或知之，而其源实本於河图，则人多不识。5、10为中极之数，实亦本於河图奇偶数序。现引《易经证释》详论之——
“河图之数，以二数合而成一象。故十数合为五，以成水火木金土。唯其合也，有变化见焉，以六为成数之始，又地数也；九为天数之终，又成数也，二数实天地之主数。故易乾用九，坤用六。乾天也，阳也；坤地也，阴也。阳数用九，阴数用六，此中亦有自然之序存焉。
试就河图观之，自北之阳数一始，转东之三，南之七，西之九，与中央之五，其次自然顺行，为一三五七九，是阳数始一终九，九则阳气已极，曰老阳，亦曰纯阳，故乾取之为用。
再就图之阴数观之，阳终则阴始，阳数终于西方之九，即交于同方之四，阴数自四始，转而南之二，东之八，北之六，合中央之十，其次亦自然逆行，为四二十八六，是阴数始四终六，以六为至阴，阴气亦极于六，故阴数用六。
以与阳九相接而正相得，盖以图平列其数观之，阳之数自一至九，阴之数自四至六，自成一环，不待移易。阳气方终，阴气即起；阴气甫尽，阳气即伸。阳老于西而阴即始于西，阴极于北而阳即始于北，二者相环相合，以成五行，周流无尽，以遂其生生不息之道，而天地以立，万有以生，一切物事，於以循环变化，此则大气自然之序，大道自存之规……”（《易经证释》上经第一册，河图讲义，宣圣讲义，页一五八至一五九）
“人不知九六之来自河图之数，而不明用九用六，与‘－’之为九，‘--’ 之为六之何义，实由不习河图，遂不解九六之为阳阴之主数。阳主九，阴主六，唯河图中已明示之。易虽言九六，未指所出，后人莫能解。故河图者，全易所本。欲明易象而忘河图，宜其惝怳于文字间，而不得圣人取象之旨趣矣。
河图之数，因阴阳之分合变化无尽，而万物之气数，由此以见。全易卦爻皆由此推移转变而来，以象天下万物万事，其始则仍是二气五行而已。图中之象虽寥寥，而生化之物不可纪极………
乾坤用九六为天地大用，亦数之总纲。由九六而生化者，不可纪极，而不外乎中极。
此图中以五为中心也。试就阴阳各数直列之。一三五七九与四二十八六，两者相偶而加之，其和皆五，此即天地之心，为阴阳二数之中极，亦阴阳二气之中和。天以此立极，世以此立枢，万物以为纽，故并育不害，并行不悖，并生存往复不失其序。此神之所存，道之所见，而为易之中极者也。故阳者顺行而奇，阴者逆行而偶，而皆集于中五，以为主宰之枢，以行鬼神而通变化。此所谓位之相得而有合者，以其建中立极，而不失其次也。” （《易经证释》上经第一册，河图讲义，宣圣讲义，页一六Ｏ至一六二）
“阴阳二数相抱相接，而合化以成诸数，其用则九六。以九为阳数之纯数，六为阴数之纯数，故也。
试以九乘各数，其得数不变， 以六乘之亦然……至阴数逆行，人多知之；而始四终六，则往往不解，不知此河图明明次列之序。
今试以纯阴数六，乘阳数一三五七九，其所得数即六八十二四，恰为阴数之反。从左而右，则为四二十八六逆行之序，与河图合。
又如以九乘阳数一三五七九，其得数亦恰为阳数之反，即九七五三一。从左而右则为顺行之序，亦合河图。
又如以九除阳数一三五七九，其得数亦合其余数。 若以九除阴数，其余数仍同阴数。
由此可见九六之用，与阴数逆行之序，皆属自然，毫无牵强……” （《易经证释》上经第一册，河图讲义，宗主附注，页一六三至一六四）
奇数数序为1、3、5、7、9，偶数数序为4、2、10、8、6，奇偶数序始终之数为一九、四六。河图十数中，唯有此四数与奇偶数序乘或除后仍可恢复奇偶数序。一四为生数，九六为成数，成数可包括生数，生数却无法包括成数，故取九六而舍一四。
以“参天两地”论之，《周易．说卦传》：“参天两地而倚数，观变化於阴阳而立卦。” 十数之中，除中数5、10之外，奇数1=30，3=31，7=33（27尾数为7），9=32，根数均为3；偶数2=21，4=22，6=24（16尾数为6），8=23，根数均为2。故奇数在运算时，具有3的特性，可以3进行推算；偶数在运算时，具有2的特性，可以2进行推算，如此即可推演天地之变化。生数之中，奇数一、三、五相加得九，偶数二、四相加得六，如此即得九六之数。
又，宋邵雍云：“易有真数三而已，参天者三三而九，两地者倍三而六。”
大衍筮法中，过揲法、参天两地法（奇三偶二法），均得六七八九之数，其中九为老阳六为老阴，与化数为爻法亦可相互参证（详参拙作《大衍筮法综论》）。
凡此均示九六之妙，亦可为1、3、5、7、9，与4、2、10、8、6奇偶数序之证，盖九六同居奇偶数序之终也。奇偶数序中，5、10居其中，是以易数以五十立其中极。
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